高中数学知识点总结

时间:2023-02-08 21:17:27
高中数学知识点总结 15篇

高中数学知识点总结 15篇

总结就是把一个时段的学习、工作或其完成情况进行一次全面系统的总结,通过它可以正确认识以往学习和工作中的优缺点,让我们来为自己写一份总结吧。总结怎么写才能发挥它的作用呢?下面是小编为大家整理的高中数学知识点总结 ,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

高中数学知识点总结 1

轨迹,包含两个方面的问题:凡在轨迹上的点都符合给定的条件,这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件,也就是符合给定条件的点必在轨迹上,这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性)。

一、求动点的轨迹方程的基本步骤。

1、建立适当的坐标系,设出动点M的坐标;

2、写出点M的集合;

3、列出方程=0;

4、化简方程为最简形式;

5、检验。

二、求动点的轨迹方程的常用方法:求轨迹方程的方法有多种,常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

1、直译法:直接将条件翻译成等式,整理化简后即得动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

2、定义法:如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义,则可利用曲线的定义写出方程,这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

3、相关点法:用动点Q的坐标x,y表示相关点P的坐标x0、y0,然后代入点P的坐标(x0,y0)所满足的曲线方程,整理化简便得到动点Q轨迹方 ……此处隐藏12421个字……8.函数的奇偶性

(1)一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函数.

(2).一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=—f(x),那么f(x)就叫做奇函数.

注意:○1函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性,函数的奇偶性是函数的整体性质;函数可能没有奇偶性,也可能既是奇函数又是偶函数。

2由函数的奇偶性定义可知,函数具有奇偶性的一个必要条件是,对于定义域内的任意一个x,○

则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).(3)具有奇偶性的函数的图象的特征

偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.

总结:利用定义判断函数奇偶性的格式步骤:○1首先确定函数的定义域,并判断其定义域是否关于原点对称;○2确定f(-x)与f(x)的关系;○3作出相应结论:若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0,则f(x)是偶函数;若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0,则f(x)是奇函数.9、函数的解析表达式

(1).函数的解析式是函数的一种表示方法,要求两个变量之间的函数关系时,一是要求出它们之间的对应法则,二是要求出函数的定义域.

(2).求函数的解析式的主要方法有:待定系数法、换元法、消参法等,如果已知函数解析式的构造时,可用待定系数法;已知复合函数f[g(x)]的表达式时,可用换元法,这时要注意元的取值范围;当已知表达式较简单时,也可用凑配法;若已知抽象函数表达式,则常用解方程组消参的方法求出f(x)。

补充不等式的解法与二次函数(方程)的性质

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